Question

como puedo resolver este ejercicio identidades trigonometrícas pero partiendo de un lado

Answer 1

En la primera:
          Csc²x . Tag²x = Sec²x
Csc²x(Sec²x/Csc²x) = Sec²x           --->Simplificando Csc²x
                      Sec²x = Sec²x           --->Lo que queremos demostrar

En la segunda:
                                     (1 + Cosx)/Senx = Senx/(1 - Cosx)
[(1 + Cosx)/Senx][(1 - Cosx)/(1 - Cosx)] = Senx/(1 - Cosx)
     (1 + Cosx)(1 - Senx)/Senx(1 - Senx) = Senx/(1 - Cosx)
                    (1 - Cos²x) /Senx(1 - Cosx) = Senx/(1 - Cosx)
                            Sen²x/Senx(1 - Cosx) = Senx/(1 - Cosx)  -->Simplific Senx
                                      Senx/(1 - Cosx) = Senx/(1 - Cosx)  --> Lqqd

En la tercera:
(Sec²x - 1)(Cot²x) = Sen²x + Cos²x
      (Tag²x)(Cot²x) = Sen²x + Cos²x
                          1 = Sen²x + Cos²x
     Sen²x + Cos²x = Sen²x + Cos²x             --> Lqqd