Question

resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba el resultado obtenido​

Answer 1

Resolviendo las ecuaciones, lo que haremos es hallar el valor de x en cada pregunta.

a) √(x-8) = 2

Elevamos al cuadrado para eliminar la raíz:

x-8 = 2²

x-8 = 4

Despejamos:

x = 4+8

x = 12

b) 5-√(3x+1) = 0

5 = √(3x+1)

Elevamos al cuadrado para eliminar la raíz:

5² = 3x+1

Despejamos:

25 = 3x+1

25 - 1 = 3x

24 = 3x

x = 24/3

x = 8

c) √(5x-19) - √(5x) = 1

Elevamos al cuadrado:

[√(5x-19) - √(5x)]² = 1²

[√(5x-19)]² - 2[√(5x-19)][√(5x)] + [√(5x)]² = 1

5x-19 -2[√(5x-19)(5x)] + 5x = 1

10x - 20 - 2[√(25x²-95x)] = 0

5x -10 - √(25x²-95x) = 0

5x -10 = √(25x²-95x)

Elevamos al cuadrado nuevamente:

(5x -10)² = [√(25x²- 95x)]²

25x² - 2(5x)(10) + 10² = 25x²- 95x

25x² - 100x + 10² = 25x²- 95x

25x² - 100x + 10² - 25x² + 95x = 0

- 5x + 100 = 0

x = -100/(-5)

x = 20

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