Respuestas
Resolviendo las ecuaciones, lo que haremos es hallar el valor de x en cada pregunta.
a) √(x-8) = 2
Elevamos al cuadrado para eliminar la raíz:
x-8 = 2²
x-8 = 4
Despejamos:
x = 4+8
x = 12
b) 5-√(3x+1) = 0
5 = √(3x+1)
Elevamos al cuadrado para eliminar la raíz:
5² = 3x+1
Despejamos:
25 = 3x+1
25 - 1 = 3x
24 = 3x
x = 24/3
x = 8
c) √(5x-19) - √(5x) = 1
Elevamos al cuadrado:
[√(5x-19) - √(5x)]² = 1²
[√(5x-19)]² - 2[√(5x-19)][√(5x)] + [√(5x)]² = 1
5x-19 -2[√(5x-19)(5x)] + 5x = 1
10x - 20 - 2[√(25x²-95x)] = 0
5x -10 - √(25x²-95x) = 0
5x -10 = √(25x²-95x)
Elevamos al cuadrado nuevamente:
(5x -10)² = [√(25x²- 95x)]²
25x² - 2(5x)(10) + 10² = 25x²- 95x
25x² - 100x + 10² = 25x²- 95x
25x² - 100x + 10² - 25x² + 95x = 0
- 5x + 100 = 0
x = -100/(-5)
x = 20
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