Question

El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 50 cm, si se coloca un objeto a 30 cm del espejo, ¿cuál es la distancia objeto-imagen?

Answer 1

¡Hola!

El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 50 cm, si se coloca un objeto a 30 cm del espejo, ¿Cuál es la distancia objeto-imagen?

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

R (radio de curvatura) = 50 cm

f (distancia focal) = ? (en cm)

do (distancia del objeto o abscisa del objeto) = 30 cm

di (distancia de la imagen o abscisa de la imagen) = ? (en cm)

• Busquemos la distancia focal (f) de un espejo cóncavo, veamos:

$f = \dfrac{R}{2}$

$f = \dfrac{50}{2}$

$\boxed{f = 25\:cm}\Longleftarrow(distancia\:focal)$

• Aplicamos los datos antes mencionados a la ecuación de Gauss, tendremos:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$

$\dfrac{1}{25} = \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{d_i}$

$\dfrac{1}{25} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{d_i}$

$\dfrac{6}{150} - \dfrac{5}{150} = \dfrac{1}{d_i}$

$\dfrac{1}{150} = \dfrac{1}{d_i}$

multiplique los medios por los extremos

$1*d_i= 1*150$

$\boxed{\boxed{d_i = 150\:cm}}\Longleftarrow(distancia\:de\:la\:imagen)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Respuesta:

La distancia de la imagen es 150 cm

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$