Question

En el siguiente triangulo equilatero la altura tiene un valor de 15 calcula el valor de cada lado

Answer 1

En un equilátero, los tres lados y los tres ángulos son iguales y cada uno de estos últimos mide 60º

La altura del equilátero lo divide en dos triángulos rectángulos iguales donde la altura será el cateto opuesto al ángulo de 60º y la hipotenusa será el lado del equilátero que es lo que queremos calcular.

El ángulo de 60º es un ángulo notable y su seno es: $\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Acudiendo a la función trigonométrica del seno:

$Sen\ \alpha = \frac{Cateto \ opuesto}{Hipotenusa}\ \ despejando... \\ \\ Hipotenusa = \frac{Cateto \ opuesto}{Sen\ \alpha}= \frac{15}{ \sqrt{3}/2} = \frac{30}{ \sqrt{3} } = \frac{30 \sqrt{3} }{3} =10 \sqrt{3} =17,32$

El lado mide 17,32

Saludos.

PD: Si ves expresiones raras como "tex" o "sqrt", actualiza la página con F5 y lo verás correctamente.

Answer 2

triangulo equilatero= lados iguales , angulos iguales (60º)
 AL trazar la prependicular la cual tiene un valor de 15 se forman 2 triangulos rectangulos con sus angulos de 60º y 30º.
aplicando la funcion seno y refiriendonos al angulo de 60º quedaria:

seno (60º) = 15/hipotenuza( lado del triangulo equilatero)

Hipotenuza= 15/sen(60)  = 17,32 unidades  = lado del triangulo