lim →-1 √x+5-2 / x+1
Anónimo:
descargué la app symbolab y me apareció el resultado.
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Respuesta dada por:
1
Respuesta: Lim (x→-1) [ √(x+5) - 2] / (x+1) = 1/4
Explicación paso a paso:
Lim (x→-1) [ √(x+5) - 2] / (x+1)
Para racionalizar, se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del numerador, es decir por [√(x+5) + 2]. El resultado es:
Lim (x→-1) [ (x+5) - 2²] / [√(x+5) + 2](x+1)
Lim (x→-1) [ x+5 - 4] / [√(x+5) + 2](x+1)
= Lim (x→-1) [(x+1)] / [√(x+5) + 2](x+1). Se elimina el factor (x+1) en el numerador y en el denominador, con lo cual resulta:
= Lim (x→-1) [ 1 / (√(x+5) + 2) ] . Al evaluar en x = -1, se obtiene:
= 1 / (√(-1+5) + 2)
= 1 / (√4 + 2)
= 1 / (2+2)
= 1/4
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