Question

resuelve los siguientes problemas sobre ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula general ​

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es $x_1=-2+\frac{\sqrt{30400}}{10},\:x_2=-2-\frac{\sqrt{30400}}{10}$    

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

5x²+20x-1500 = 0

     

Donde:      

a = 5    

b = 20    

c = -1500    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(20\right)\pm \sqrt{\left(20\right)^2-4\cdot \:5\cdot \:-1500}}{2\cdot \:5} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-20\pm \sqrt{400+30000}}{10} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-20\pm \sqrt{30400}}{10}$      

     

Separar las soluciones:      

$x_{1,\:2}=\frac{-20\pm \sqrt{30400}}{10} \\\\ x_1=\frac{-20}{10}+\frac{\sqrt{30400}}{10},\:x_2=\frac{-20}{10}-\frac{\sqrt{30400}}{10} \\\\ x_1=-2+\frac{\sqrt{30400}}{10},\:x_2=-2-\frac{\sqrt{30400}}{10}$    

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=-2+\frac{\sqrt{30400}}{10},\:x_2=-2-\frac{\sqrt{30400}}{10}$

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Respuesta:    

La solución de la ecuación es x₁ = 5 , x₂ = -9      

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$      

     

Ecuación:      

9x²+36x-405= 0

     

Donde:      

a = 9    

b = 36    

c = -405    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(36\right)\pm \sqrt{\left(36\right)^2-4\cdot \:9\cdot \:-405}}{2\cdot \:9} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-36\pm \sqrt{1296+14580}}{18} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-36\pm \sqrt{15876}}{18} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-36\pm126}{18}$      

     

Separar las soluciones:      

$x_1=\frac{-36+126}{18},\:x_2=\frac{-36-126}{18} \\\\ x_1=\frac{90}{18},\:x_2=\frac{-162}{18} \\\\ x_1=5,\:x_2=-9$      

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 5 , x₂ = -9