Question

Urge por favor:

Una pulsera está formada de un cordel de oro macizo de 18 cm de longitud y diámetro de 4 mm. Como resulta pequeño, se quiere fundir para hacerlo de 24 cm de longitud. Cuál será ahora el diámetro? (Piense que el brazalete es como un cilindro muy delgado de altura igual a la longitud del brazalete.)

Answer 1

Volumen del Cilindro 1:

Longitud = 18 cm

Diametro = 4 mm = 0.4 cm

Radio = 0.4 cm/2 = 0.2 cm

Volumen 1 = (Area Base)(Longitud)

Area Base = π*R²

Area Base = π*(0.2 cm)² = (π/25) cm²

Volumen = (π/25 cm²)*(18 cm)

Voumen = 18π/25 [cm³]

Ahora asumiendo que no hay perdida de material el Volumen 2 debe ser igual al volumen 1

Volumen 1 = Volumen 2

18π/25 [cm³] = Volumen 2

Volumen2 = (Area Base 2)(Longitud)

Volumen 2 = (Area Base 2)(24 cm)

Area Base 2 = π*R2²

Volumen 2 = (π*R2²)(24)


18π/25 [cm³] = (π*R2²)(24)

R2² = [18π/25]/[24π]

R2² = [18π/25]/[24π/1]

R2² = [(18π*1)/(25*24π)]

R2² = [(18π)/(600π)]

R2² = 0.03 cm²

R2 = √(0.03 cm²)

R2 = √(3/100)

R2 = √3/10 cm

Diametro = 2R2

Diametro = 2(√3/10)

Diametro = √3/5 cm

Diametro ≈ 0.346410 cm