Question

utilizando la tercera relación trigonométrica de la
tangente al cuadrado más uno, calcule el valor de la
tangente de un ángulo agudo α, si se conoce que
cos α = 0.5 ayuden plis es geometria

Answer 1

Respuesta:

             $\sqrt{3}$

Explicación paso a paso:

$Cos (\alpha ) =0.5$

$Elevamos-al-cuadrado-en-ambos.Cos(\alpha )=0.5$

$Cos^{2} (\alpha ) = 0.25$

$Pero: Sec^{2} (\alpha ) = \frac{1}{Cos^{2}(\alpha ) } ,entonces: Sec^{2} (\alpha ) =\frac{1}{0.25}$

$Sustituyendo-Sec^{2} (\alpha ) ,en-la-siguientes-identidad: Sec^{2} (\alpha )=Tan^{2} (\alpha )+1$

$\frac{1}{0.25} = Tan^{2} (\alpha )+1$

$4 = Tan^{2} (\alpha ) +1$

$4-1 = Tan^{2} (\alpha )$

$3 = Tan^{2}(\alpha )$

$Luego: Tan(\alpha ) =\sqrt{3}$