Question

Al lanzar un dado, cuál es la probabilidad esperada de obtener
a) Un número mayor que 4
b) Un número impar.
c) Un número impar o un múltiplo de 2
d) Un número mayor que 4 y menor que 5
e) Un número mayor que 5 o menor que 3

Answer 1

Un dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6. Eso para empezar.

La ley general de probabilidades dice que en un experimento pueden ocurrir una cantidad determinada de sucesos los cuales llamamos "espacio muestral" y también "sucesos posibles"

Dentro de ese número total de sucesos del experimento, habrá algunos que cumplan ciertas condiciones que no cumplen otros y se les llama sucesos favorables

La fórmula para calcular la probabilidad es: $P= \frac{S.\ favorables}{S.\ posibles}$

Ateniéndonos a ello, ahora se examinan las distintas condiciones exigidas para una u otra probabilidad.

Por tanto, aplicado al dado, los sucesos posibles al lanzar un dado son 6 ya que son todos los que pueden ocurrir, que salga un 1, un 2, un 3... etc... hasta el 6.

Caso a) En el dado sólo hay dos números mayores que 4 y son el 5 y el 6.
Por lo tanto son dos sucesos favorables
Probabilidad = Favorables / Posibles = 2/6 = 1/3

Caso b) Hay tres números impares en el dado. 1, 3, 5.
Probabilidad = 3/6 = 1/2

Caso c) 3 números impares (1,3,5) y 3 múltiplos de 2 que son justamente los que faltan ya que son los pares (2,4,6).
Probabilidad = 6/6 = 1 
En este caso se entiende que la probabilidad es total y salga el número que salga cumplirá la condición, bien por ser impar o bien por ser múltiplo de 2

Caso d) No hay ningún número entre 4 y 5 en el dado. Favorables = 0
Probabilidad = 0/6 = 0 
No hay ninguna probabilidad de que ocurra esto.

Caso e) Mayor que 5 está el 6 y menor que 3 están el 1 y el 2.
Casos favorables = 3
Probabilidad = 3/6 = 1/2 ... igual que en el caso b)

Saludos.