Una piedra cae desde la orilla de un peñasco, un segundo más tarde una segunda piedra es arrojada desde el mismo peñasco con una rapidez inicial de 12m/s. Si las dos piedras chocan en el fondo ¿cuál es la altura del peñasco?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Veamos. Sea H la altura del peñasco. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la primera piedra es:
Y1 = H - 1/2 g t²; llaga abajo cuando Y1 = 0; luego H = 1/2 g t²
La posición de la segunda es:
Y2 = H - 12 m/s (t - 1 s) - 1/2 g (t - 1 s)²
También cuando llega abajo es Y2 = 0; reemplazamos H (omito unidades)
0 = 1/2 g t² - 12 (t - 1) - 1/2 g (t - 1)²; quitamos paréntesis:
queda: 7,1 - 2,2 t = 0
De modo que t = 7,1 / 2,2 ≈ 3,23 segundos
Entonces H = 1/2 . 9,80 . 3,23² = 51,12 m
Verificamos con la segunda piedra
Y2 = 51,12 - 12 (3,23 - 1) - 1/2 . 9,80 (3,23 - 1)² = 51,12 - 51,23 ≈ 0
Saludos Herminio
La posición de la primera piedra es:
Y1 = H - 1/2 g t²; llaga abajo cuando Y1 = 0; luego H = 1/2 g t²
La posición de la segunda es:
Y2 = H - 12 m/s (t - 1 s) - 1/2 g (t - 1 s)²
También cuando llega abajo es Y2 = 0; reemplazamos H (omito unidades)
0 = 1/2 g t² - 12 (t - 1) - 1/2 g (t - 1)²; quitamos paréntesis:
queda: 7,1 - 2,2 t = 0
De modo que t = 7,1 / 2,2 ≈ 3,23 segundos
Entonces H = 1/2 . 9,80 . 3,23² = 51,12 m
Verificamos con la segunda piedra
Y2 = 51,12 - 12 (3,23 - 1) - 1/2 . 9,80 (3,23 - 1)² = 51,12 - 51,23 ≈ 0
Saludos Herminio
llobac18:
Muchas gracias por tu ayuda, con esta explicación me hiciste dar cuenta en lo que estaba equivocado. Un abrazo!!!
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