Question

Una piedra cae desde la orilla de un peñasco, un segundo más tarde una segunda piedra es arrojada desde el mismo peñasco con una rapidez inicial de 12m/s. Si las dos piedras chocan en el fondo ¿cuál es la altura del peñasco?

Answer 1

Veamos. Sea H la altura del peñasco. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la primera piedra es:

Y1 = H - 1/2 g t²; llaga abajo cuando Y1 = 0; luego H = 1/2 g t²

La posición de la segunda es:

Y2 = H - 12 m/s (t - 1 s) - 1/2 g (t - 1 s)²

También cuando llega abajo es Y2 = 0; reemplazamos H (omito unidades)

0 = 1/2 g t² - 12 (t - 1) - 1/2 g (t - 1)²; quitamos paréntesis:

queda: 7,1 - 2,2 t = 0

De modo que t = 7,1 / 2,2 ≈ 3,23 segundos

Entonces H = 1/2 . 9,80 . 3,23² = 51,12 m

Verificamos con la segunda piedra

Y2 = 51,12 - 12 (3,23 - 1) - 1/2 . 9,80 (3,23 - 1)² = 51,12 - 51,23 ≈ 0

Saludos Herminio