Question

Halla la fracción generatriz de los siguientes número​

Answer 1

CÁLCULO  DE  LA  FRACCIÓN  GENERATRIZ

DE  UN  DECIMAL  PERIÓDICO  MIXTO

La imagen se ha subido invertida. El número es  $\bold{0,1\overline{16}}$

Es periódico mixto porque tiene una parte decimal que no se repite  (el primer 1 también llamada "anteperíodo")  y luego viene la parte que se repite  (el "período")  que consta de dos cifras decimales  (16).

Para calcular la fracción generatriz de este tipo de decimales periódicos se coloca lo siguiente:

En el numerador escribimos todo el número SIN LA COMA, que en este caso sería 116 porque el cero anterior no tiene valor y a ese número le restamos la parte decimal no periódica   (1).  El resultado será el numerador de la fracción.

En el denominador se escriben tantos nueves como cifras decimales tiene el período   (dos cifras)   y tantos ceros como cifras tiene el anteperíodo (una cifra)

El procedimiento es este:

$0,1\overline{16}\ =\ \dfrac{116-1}{990}\ =\ \boxed{\bold{\dfrac{115}{990}}}$

La fracción puede simplificarse a la irreducible dividiendo por el máximo común divisor de numerador y denominador que en este caso es 5 y nos quedaría la fracción:  23/198