Question

resuelve el sistema de ecuaciones 8x+2y=14 5x-4y=0 escribe la suma de las soluciones

Answer 1

Tenemos un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas

$\left \{ {{8x+2y=14} \atop {5x-4y=0}} \right.$

Utilizamos el método de reducción, el objetivo es que al sumar ambas ecuaciones eliminemos una de las 2 incógnitas. Para ello vamos a multiplicar por 2 la primera ecuación:

$\left \{ {{16x+4y=28} \atop {5x-4y=0}} \right.$

Sumamos ambas ecuaciones y queda la ecuación con 1 incógnita:

21x = 28

x = 28/21

Simplificamos dividiendo numerador y denominador por 7

x = 4/3

Sustituimos el valor de x en una de las dos ecuaciones:

5x - 4y = 0

$5 (\frac{4}{3} ) - 4y = 0$

$\frac{20}{3} =4y$

$\frac{\frac{20}{3}}{\frac{4}{1} } =y$

Multiplicamos en cruz

20/12 = y

Simplificamos dividiendo por 4

y = 5/3

Nos piden además que sumemos las soluciones:

4/3 + 5/3 = 7/3