Question

Narayana, matemático hindú del siglo XIV , propuso la siguiente situación:
"Una vaca tiene anualmente una cría. Cada una de ellas,cuando ya es novilla a los cuatro años también tiene una cría anual."
De esta forma, el primer año habrá una vaca ,el segundo permanece la misma vaca, al igual que el tercero ,en el cuarto año ya hay dos vacas , pues la original tiene una cría...
¿cuantas vacas habrá a los 7 años?
Les daré 30 puntos

Answer 1

Podemos contar los nacimientos año a año, llevando la cuenta de las edades de cada vaca, ya que ellas tendrán crías cada año, a partir de haber cumplido 4 años.

Año  edades de las vacas    número de
                                             nacimientos        observación

1      V1 = 1 año                    0                   llamamos V1 a la vaca original
2      V1 = 2 años                  0
3      V1 = 3 años                  0
4      V1 = 4 años                  1                    llamamos V2 a la nueva cría
  
5      V1 = 5 años                  1                    llamamos V3 a la nueva cría
        V2 = 1 año                    0              

6      V1 = 6 años                  1                    llamamos V4 a la nueva cría
        V2 = 2 años                  0
        V3 = 1 año                    0
                      
7      V1 = 7 años                  1                    llamamos V5 a la nueva cría
        V2 = 3 años                  0
        V3 = 2 años                  0

Como ves ahora, en nuestra cuenta vamos por V5, significa que hay 5 vacas.

También podemos sumar el numero de nacimientos, que aparecen en la columna respectiva: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 nacimientos. Más la vaca original serán 5 vacas.

Para el año 7 ninguna de las crías habrá cumplido los 4 años, por lo que la única vaca que ha tenido cría es la vaca original.

Respuesta: 5 vacas.