¿Cuál de las siguientes aseveraciones es verdadera?
a)Si la razón de semejanza es mayor que 1 la figura semejante es una reducción de la original.
b)Si la razón de semejanza es menor que 1 la figura semejante es una ampliación de la original
c)La razón de semejanza es el cociente entre el lado original y el lado homólogo.
d)Si la razón de semejanza es igual a 1,tenemos figuras congruentes.
Respuestas
Respuesta:
Relación entre las áreas de figuras semejantes
La razón entre las áreas de dos polígonos semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza:
Ejemplos
1) Dos polígonos son semejantes con razón de semejanza 3. Si el área del menor 15 cm2, halla el área del mayor.
2) Las áreas de dos figuras semejantes son 80 cm2 y 20 cm2 respectivamente. Halla la razón de semejanza que transforma la mayor en la menor y la menor en la mayor.
3) Calcula la razón de semejanza de las áreas de los dos triángulos de la figura.
razon semejanza
Relación entre los volúmenes de cuerpos semejantes
La razón entre los volúmenes de dos poliedros semejantes es igual al cubo de la razón de semejanza:
Ejemplos
1) El volumen de una pirámide es de 250 cm3. Si es semejante a otra menor con razón de semejanza 6, halla el volumen de la segunda.
2) Calcula la razón de semejanza de los dos volúmenes de la figura.
poliedros semejantes
3) Los volúmenes de dos cuerpos semejantes son respectectivamente 5 cm3 y 625 cm3. Halla la razón de semejanza que transforma el menor en el mayor y la razón de semejanza que transforma el mayor en el menor.
Razones.
Explicación paso a paso: