Question

6. Un Golfista da un golpe a la pelota, inicialmente en reposo y en el suelo recorre una distancia horizontal de 150 m, demorando en todo su recorrido, hasta llegar al suelo 10seg. Calcular: Velocidad inicial de la pelota, el ángulo respecto del suelo al salir, la altura máxima que alcanzó y la velocidad final.​

Answer 1

La posición de la pelota es:

x = Vo cosФ . t

y = Vo senФ . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²;

Despejamos parcialmente; 1/2 . 9,8 = 4,9; omito las unidades.

Vo senФ . t = y + 4,9 t²

Vo cosФ . t = x;

Dividimos:

tgФ = (y + 4,9 t²) / x

Cuando t = 10 s, x = 150 m, y = 0

tgФ = 490 / 150 = 3,2666. . .

Ф ≅ 73°

Vo = x / (cosФ . t) = 150 / (cos73° . 10)

Vo = 51,3 m/s

Alcanza la altura máxima cuando Vy = 0

Vy = Vo senФ - 9,8 t = 0

t = Vo senФ / 9,8 = 51,3 . sen73° / 9,8

t = 5 s (como debe ser, la mitad del tiempo de vuelo)

y = h = 51,3 . sen73° . 5 - 4,9 . 5²

h = 122,8 m

Por la simetría de la trayectoria la velocidad final es:

V = Vo = 51,3 m/s

Ф = - 73°

Por debajo del eje x

Saludos.