Question

Hallar la ecuación de la recta en la forma general o explícita que pasa por los puntos A (-2, -3)
y B (4, 9).

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-3) y B(4,9) ​ es y = 2x+1        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -2 , -3 ) y ( 4 ; 9 )

       

Datos:        

x₁ =  -2        

y₁ = -3        

x₂ = 4        

y₂ =  9        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (9 - (-3)) / (4 - (-2))        

m = (12) / (6)        

m = 2        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= -3        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -3+2(x -( -2))        

y = -3+2(x +2)        

y = -3+2x+4        

y = 2x+4-3        

y = 2x+1        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-3) y B(4,9) ​ es y = 2x+1