Question

¿que rectángulo tiene un área igual a×2+×?

Answer 1

a y b son las medidas del rectángulo 

Por lo tanto 

Perimetro = a + b + a + b = 2 a + 2 b = 2 (a + b) 

Perimetro = 2(12 + 8) = 2*20m 

Perímetro = 40 m 
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Área = a*b = 12 m * 8 m 

Área = 96 m^2 
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Ahora, creo que el problema es 
Construir una ecuación cuadrática 
teniendo como dato el perímetro y el área de un rectángulo, 
con raíces iguales al ancho y alto del rectángulo 

Es decir, teniendo de dato 
el perímetro de 40 m 
el área de 96 m^2 
¿Cómo obtenemos las dimensiones? 

Sabemos que la suma de las dimensiones es la mitad del perímetro 

a + b = 40/2 = 20 m 

El producto de las dimensiones es el área 

a*b = 96 m^2 

Entonces, podemos construir la ecuación cuadrática 

x^2 - 20 x + 96 = 0 

las soluciones son 

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA 
x₁;x₂ = { (–p) ± √[(p)² – 4(q)] }/(2) 

x₁;x₂ = { (–(-20)) ± √[(-20)² – 4(96)] }/(2) 

x₁;x₂ = { 20 ± √[400 – 384] }/(2) 

x₁;x₂ = { 20 ± √[16] }/(2) 

x₁;x₂ = { 20 ± 4 }/(2) 

x₁ = { 20 - 4 }/(2) = 16/2 = 8 m 
x₂ = { 20 + 4 }/(2) = 24/2 = 12 m 

Obtenemos las dimensiones 
a partir del perímetro y el área.