Un barco de carga debe llevar las provisiones a 4 islas, cuyos nombres son Angaro (A), Belinton (B), Cadmir (C) y Drosta (D). El barco inicia su viaje desde el puerto de la isla Angaro hasta la isla Belinton, recorriendo d1 km de distancia, en una dirección A1° al suroeste. Luego navega de la isla Belinton a la isla Cadmir, recorriendo d2 km en una dirección de A2° al noroeste. Por último, se dirige a la isla Drosta, navegando d3 km hacia el norte.
marlonM4:
cual es la pregunta en si, solo das el enunciado.
Exprese los desplazamientos (AB) ⃗ , (BC) ⃗ y (CD) ⃗ , como vectores de posición, es decir, en términos de los vectores unitarios (i ̂ y i ̂)
Determine el vector desplazamiento total (AD) ⃗ como vector cartesiano, en términos de los vectores unitarios (i ̂ y i ̂)
C. ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica?
D. Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada (Utilice un software graficados como, por ejemplo, GEOGEBRA), es decir, los primeros tres desplazamientos y el desplazamiento total
D. Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada (Utilice un software graficados como, por ejemplo, GEOGEBRA), es decir, los primeros tres desplazamientos y el desplazamiento total
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Calculemos los vectores desplazamientos de cada viaje:
vAB = 34,91 [cos(180° + 33,51°) i + sen(180° + 33,51°) j] ; SO = 180°+33,51°
vAB = (-29,10 i - 0,55 j) km ; De Angaro a Belinton
vBC = 22,12 [cos(180° - 15,62°) i + sen(180° - 15,62°) j] km ; NO = 180°-15,62°
vBC = (-21,30 i + 5,96 j) km ; De Belinton a Cadmir
vCD = 24,63 [sen(90°) j] ; N = 90°
vCD = 24,63 j km ; De Cadmir a Drosta
Para calcular el vector de desplazamiento total, debemos sumar todos los vectores de manera vectorial y algebraica:
vAD = (-29,10 i - 0,55 j) km + (-21,30 i + 5,96 j) km + (24,63 j km)
vAD = [(-29,10 - 21,30) i + (-0,55 + 24,63) j] km
vAD = (-50,4 i + 24,08 j) km ; Vector desplazamiento desde el inicio al final
Módulo de desplazamiento:
|vAD| = √(-50,4)^2 + (24,08)^2
|vAD| = 55,86 km ; Recorrido total que hizo el barco
Dirección final:
α = tg^-1 (24,08 / -50,4)
α = -25,53° ; NorOeste
β = 180° - 25,53°
β = 154,46° ; sentido antihorario desde el eje +x
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vAB = 34,91 [cos(180° + 33,51°) i + sen(180° + 33,51°) j] ; SO = 180°+33,51°
vAB = (-29,10 i - 0,55 j) km ; De Angaro a Belinton
vBC = 22,12 [cos(180° - 15,62°) i + sen(180° - 15,62°) j] km ; NO = 180°-15,62°
vBC = (-21,30 i + 5,96 j) km ; De Belinton a Cadmir
vCD = 24,63 [sen(90°) j] ; N = 90°
vCD = 24,63 j km ; De Cadmir a Drosta
Para calcular el vector de desplazamiento total, debemos sumar todos los vectores de manera vectorial y algebraica:
vAD = (-29,10 i - 0,55 j) km + (-21,30 i + 5,96 j) km + (24,63 j km)
vAD = [(-29,10 - 21,30) i + (-0,55 + 24,63) j] km
vAD = (-50,4 i + 24,08 j) km ; Vector desplazamiento desde el inicio al final
Módulo de desplazamiento:
|vAD| = √(-50,4)^2 + (24,08)^2
|vAD| = 55,86 km ; Recorrido total que hizo el barco
Dirección final:
α = tg^-1 (24,08 / -50,4)
α = -25,53° ; NorOeste
β = 180° - 25,53°
β = 154,46° ; sentido antihorario desde el eje +x
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