Question

f- ¿cuál es la posición del cuerpo en t = 3 seg?.
g- ¿Cuál es la posición del cuerpo en t = 6 seg?.
h- ¿cuál es el desplazamiento entre t = 2 seg y t = 5 seg?.

Answer 1

Hola!

La tangente del ángulo que forma esa pendiente en una gráfica MRU de posición vs tiempo es la velocidad.

$\qquad \boxed{\large {\mathbf{V = tanθ = \frac{x - x_o }{t - t_o}}}}$

Observando la gráfica, se deduce que la posición con que inicia es x₀ = 6m, la posición final x = 18m, el tiempo empleado de 0s a 4s :

$\qquad \Large {\mathbf{V = \frac{18m - 6m }{4s - 0s} =}} \boxed{\large {\mathbf{ 3\frac{m}{s}}}}$

Ahora, para responder las preguntas, debemos saber que la ecuación general del MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme) es la siguiente :

$\qquad \boxed{\Large {\mathbf{x = x_o + V \cdot t }}}$

Por dato sabemos que : x₀ = 6m y V = 3m/s, reemplaza :

$\qquad \boxed{\LARGE {\mathbf{x = 6m + 3m/s \cdot t}}}$

¿Cuál es la posición del cuerpo en t = 3 seg?

Reemplaza en la ecuación para t = 3s.

$\qquad \large {\mathbf{x = 6m + 3m/s \cdot t }}\\ \qquad \large {\mathbf{ x = 6m + 3m/s \cdot 3s}} \\ \qquad \large {\mathbf{x = 6m + 9m}} \\ \qquad \boxed{\large {\mathbf{x = 15m}}}$

¿Cuál es la posición del cuerpo en t = 6 seg?

Reemplaza en la ecuación para t = 6s

$\qquad \large {\mathbf{x = 6m + 3m/s \cdot t}} \\ \qquad \large {\mathbf{ x = 6m + 3m/s \cdot 6s }}\\ \qquad \large {\mathbf{x = 6m + 18m }} \\ \qquad \boxed{\large {\mathbf{x = 24m}}}$

¿Cuál es el desplazamiento entre t = 2 seg y t = 5 seg?

Reemplaza en la ecuación para t = 2s.

$\qquad \large {\mathbf{x = 6m + 3m/s \cdot t }}\\ \qquad \large {\mathbf{ x = 6m + 3m/s \cdot 2s}} \\ \qquad\boxed{\large {\mathbf{x = 12m}}}$

(posición inicial)

Para t = 5s :

$\qquad \large {\mathbf{x = 6m + 3m/s \cdot t}} \\ \qquad \large {\mathbf{ x = 6m + 3m/s \cdot 5s }} \\ \qquad\boxed{\large {\mathbf{ x = 21m }}}$

( posición final)

El desplazamiento es el vector que une la posición inicial hasta la posición final, lo podemos hallar como :

$\qquad \large {\mathbf{\vec d = x - x_o}} \\ \qquad \large {\mathbf{ \vec d = 21m - 12m}} \\ \qquad \boxed{\large {\mathbf{ \vec d = 9m }}}$