Question

simplificar : M = csc 2x + ctg 4x + csc 4x​

Answer 1

Respuesta:

M= cotx

Explicación:

M = csc 2x + ctg 4x + csc 4x​

Pasando a senos y cosenos

$M=\frac{1}{\:sen2x}+\frac{cos4x}{sen4x}+\frac{1}{sen4x}$

$M=\frac{1}{\:sen2x}+\frac{1+cos4x}{sen4x}$

Usando las formulas de ángulo doble:

$sen4x=2sen2xcos2x$

$cos4x=2cos^22x-1$

$M=\frac{1}{sen2x}+\frac{2cos^22x}{\:2\:sen2x\:cos2x}$

$M=\frac{1}{\:sen2x\:}+\frac{cos2x}{\:sen2x\:}$

$M= \frac{1+cos2x}{\:sen2x\:}$

Usando el ángulo doble:

$cos2x=2cos^2x-1$

$M= \frac{2cos^2x}{\:sen2x\:}\:\:$

$M= \frac{2cos^2x}{\:2senxcosx\:}\:\:$

M=$\frac{cosx}{senx}$

M= cotx