Question

93. Las edades de Valeria, Evelyn y Manuel están respectivamente en la razón 5:3:6, ¿Qué edad tiene Manuel, si la suma de las edades de Valeria y Evelyn es 56 años? *

Answer 1

Bien, primero, en toda relación siempre hay una constante K actuando en todo los valores, es decir todas las edades crecen proporcionalmente lo mismo.

Si la edad de valeria sube 10 años también lo harán las edades de los otros dos.

Digamos que la edad de valeria es x
La de Evelyn es y
Y la de Manúel es z

Entonces la edad de valeria que es x, será igual a una constante K multiplicada por 5
x= K(5)

La edad de Evelyn que es y, será igual a la constante K (que es la misma para las tres edades) multiplicada por 3

y=K(3)

La edad de Manuel que es z, será igual a la constante K multiplicada por 6

z= K(6)

Un dato que nos da el ejercicio es que la suma de las edades de Valeria y Evelyn, que son x e y, respectivamente. Es igual a 56, con esto podemos plantear una ecuación para hallar el valor de K y por consiguiente hallar la edad de Manúel.

La ecuación planteada es:
x+z=56   Esta ecuación se puede escribir en función de la constante K, sabiendo que
x=5k
y=3k   Podemos reemplazar los valores y obtener una nueva ecuación que es:
5k+3k=56 

8k=56

k= 7

Por último tenemos que:
z=k(6)
z=7(6)
z=42     La edad de manúel es 42 años