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Respuestas
El ángulo "X" a calcular es más pequeño que el que se representa en ese dibujo ---según los datos ofrecidos en él--- y por ello he modificado dicho dibujo y lo he adjuntado con más datos.
Partimos del dato que nos ofrece:
AB = BC
De ahí se puede deducir que siendo esos lados iguales, el triángulo ABC es ISÓSCELES y la altura BP trazada divide el ángulo en B por la mitad de tal modo que:
∡ABP = ∡PBC
Así lo he añadido en mi dibujo.
Según los mismos datos nos dice que BP = BR así que estamos ante otro triángulo isósceles que es el Δ BPR
Siendo así tenemos que ∡BPR = ∡BRP
Por la regla establecida y demostrada de que en todos los triángulos la suma de sus ángulos siempre es igual a 180º, se puede calcular el valor de esos ángulos comentados teniendo en cuenta que el ángulo desigual de ese triángulo ∡PBR = 36º.
Operamos:
∡BPR = ∡BRP = (180 - 36) / 2 = 144 / 2 = 72º
Y ahora ya solo queda darse cuenta de que el ángulo BPC es recto (90º) porque es la altura del isósceles original,
así que los ángulos BPR y RPC <-- (éste es el ángulo X que nos piden calcular) son complementarios así que la operación final para la solución es restar:
RPC = X = 90 - BPR = 90 - 72 = 18º
Solución: X = 18º
