Question

Encuentre 3 números en progresión geométrica de forma que el producto de estos términos sea 1000 y la suma del segundo con el tercero sea 30

Answer 1

Sean los números  a1 , a1.r , a1.r²

=>(a1)(a1.r)(a1.r²) = 1000
                (a1)³ . r³ = 1000
                 (a1 . r)³ = 10³
                    a1 . r = 10 

=>  a1.r  + a1.r² = 30
    a1.r + a1.r . r = 30
           10 + 10r = 30
                   10r = 30 - 10
                   10r = 20
                       r = 20/10
                       r = 2

Hallando el Primer Término:
a1 . r = 10
a1(2) = 10
    a1 = 10/2
    a1 = 5

El primer termino es a1 = 5
El segundo termino es a1.r = 5(2) = 10
El tercer termino es a1.r² = 5(2)² = 5(4) = 20