ACTIVIDAD DE DESARROLLO - PRUEBA SABER 1. Alan y Pedro comen en el mismo restaurante, pero Alan asiste cada 20 dias y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse? A) 100 B) 200 C) 300 D) 380 2. David tiene 24 dulces para repartir y Femando tiene 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tongan la misma cantidad y que sea la mayor posible cuántos dulces repartirán a cada persona? ¿a cuantos familiares regalara dulces cada uno de ellos? A) 3 B) 6 C) 12 D) 18 3 Andrés tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. Deses cortarias de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible. Cuartos trucos de cuerda obtendrá? A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 4. En una banda compuesta por un baterista un guitarrista un bajleta y un saxofonista, el baterista toca en lapsos de 8 tiempos, el guitarrista en 12 tiempos, el basta en tiempos y el saxofonista en 16 tiempos. Si todos empiezan al mismo tiempo, en cuantos tiempos sus periodos volverán a iniciar el mismo tiempo? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 marfil 5. Maximo quiere pintar una casa pequena Segun sus cálculos recentar 12 fitros de pintura roja 24 stros de pintura verde y 16 tros de pintura blanca. Pero quiere comprar botes de pintura que tengan la misma cantidad de litros y que el número de botes sea el menor posible de cuántos litros debe ser cada bote y cuántos botes de cada color debe
Respuestas
Respuesta:
ESPERO QUE TE AYUDE
Explicación paso a paso:
1.Primer:
Alan asiste el día 20, el día 40, el día 60... Estos días son los múltiplos de 20.
Y Pedro asiste el día 38, el día 76, el día 114... que son los múltiplos de 38.
Ambos coinciden cuando asisten el mismo día, es decir, cuando asisten un día que es múltiplo de 20 y de 38. Además, el primer día que coinciden es el mínimo de los múltiplos comunes.
Por tanto, debemos calcular el mínimo común múltiplo.
Por tanto, volverán a encontrarse dentro de 380 días.
2.-Segundo:
Este es un ejercicio de máximo común divisor ( M.C.D)
David: 24 Dulces.
Fernando: 18 Dulces.
1. Sacamos el máximo común divisor, el cual será la respuesta a tu primera pregunta ¿ Cuántos dulces repartirán a cada persona?
24| 2
12| 2
6| 2
3| 3
1 |
18| 2
9| 3
3| 3
1 |
Factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3
Factores primos de 18: 2 × 3 × 3
M.C.D ( 24, 18 ) = 2 × 3 = 6
2. Dividimos la cantidad de dulces de cada uno con el M.C.D, y lo que salga será la respuesta a tu segunda pregunta ¿ A cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos?
Conclusión:
⭐ Es decir, serán 6 dulces los que se repartirán a cada persona (Familiar).
✔Cada familiar recibirá 6 dulces.
⭐ 24/6 = 4
✔ David repartirá sus dulces entre 4 personas.
⭐18/6 = 3
✔ Fernando repartirá sus dulces entre 3 personas.
3.-Tercer:
Hola! Ya esta pregunta la había respondido antes. Te dejo la solución:
Es un ejercicio de MCD (Máximo común divisor)
⭐El MCD de 120 y 96 será la medida de todos los trozos de la cuerda.
120|2
60|2
30|2
15|3
5 |5
1 |
96|2
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
1|
D. Factores primos de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5
D. Factores primos de 96: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
M.C.D (120, 96) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24
✔24 metros medirán los trozos de las cuerdas.
⭐Para saber cuántos trozos de cuerda obtendra deberá dividir las cuerdas (120 y 96) por el MCD (24)
⭐De la cuerda de 120 metros obtendrá 5 trozos.
✔ 120 ÷ 24 = 5
⭐De la cuerda de 96 metros obtendrá 4 trozos.
✔ 96 ÷ 24: 4
4.-Cuarto:
Melanny,
Vamos paso a paso
Los tiempos en que cada músico toca coincidiran en un número de tiempos que sea múltiplo común de los tiempos individuales.
El menor de esos tiempos será su mcm
Por descomposición conjunta en factores primos
8 12 6 16/2
4 6 3 8/2
2 3 3 4/2
1 3 3 2/2
3 3 1/3
1 1
mmc(8,12,6,16) =2^4x3 = 48
VOLVERAN A INICIAR AL MISMO TIEMPO, POR PRIMERA VEZ,
EN 48 TIEMPOS
A PARTIR DE AQUI... EN TIEMPOS
96 (48 x 2)
144 (48 x 3)
192 (48 x 4)
...................
5.-Quinto:
Para calcular la cantidad de litros que deben tener los botes de pintura, lo hacemos sacando el M.C.D de los litros de cada color que necesita.
El M.C.D (12, 24, 16)= 2^2= 4.
Recuerda que el máximo común divisor es sacando los factores comunes con su menor exponente. Entonces, la cantidad de litros de cada bote de pintura será de 4 litros.
Ahora bien, para calcular cuántos botes de cada color debe comprar máximo, debemos que dividir la cantidad de litros entre 4:
Pintura Roja: 12/4= 3 botes.
Pintura verde: 24/4= 6 botes.
Pintura blanca: 16/4= 4 botes.