Question

Hallar la derivada por Medio de su definición f(x)= f(x+∆x) + f (x)​

Answer 1

Respuesta:  La derivada de la función  f es:

             f'(x) = Lim (∆x →0) [ f(x + ∆x) -  f(x) ] / ∆x

Explicación paso a paso:

La definición de la derivada es:

Lim (∆x →0) [ f(x + ∆x) -  f(x) ] / ∆x

Ejemplo.  Si f(x) = x, entonces f(x + ∆x)  = x + ∆x  ;

             ⇒  f'(x) = Lim (∆x →0) [ (x + ∆x) -  x ] / ∆x

                       =  Lim (∆x →0) [ ∆x / ∆x ]

                       =  1