Question

Andres pago 1000 dolares por varios implementos deportivos que tenían 10% de descuento, en su precio nominal, sin considerar el 15% del IVA gravado en los implementos. Adicionalmente, compro 120 dólares en varios articulos de primera necesidad que no pagan IVA y que tenian el 10% de descuento.
Calcule el dinero que Andres ahorra debido a los descuentos
a) 100
b) 108
c) 115
d) 127

Answer 1

Parte 1) Gasto de $ 1000 en artículos que pagan IVA

Valor de compra sin descuento: X

Valor al aplicar el descuento del 10%: 0,9X

Se supondrá que el IVA se calcular sobre el valor sin tomar en cuenta el descuento (eso depende de las reglas de cada país)

 IVA de 15% = 15* X / 100 = 0.15 X

Valor final de los artículos: 0,9X + 0,15X = 1,05X

Cáculo del valor X: 1,05X = 1000 => x = 1000 / 1,05 = 952,38

Cáculo del IVA:

IVA = 15% * 952,38 = 142,86

Cálculo del valor de los artículos más IVA = 952,38 + 142,86  = 1095,24

Cálculo del ahorro: Valor de los artículos - valor pagado = 1095,24 - 1000 = 95,24

Parte 2) Gasto de $120 en artículos que no tienen IVA

Llama Y al valor sin descuento: Y

Descuento del 10% = 0,1Y

Valor después del descuento = Y - 0,1Y = 0,9 Y

Cálculo del valor Y: 0,9 Y = 120 => Y = 120 / 0,9 = 133.33

Valor ahorrado = Valor de Y - valor pagado = 133.33 - 120 = 13,33 (f[ijate que es lo mismo que el 10% de 133,33)

Valor total ahorrado = valor ahorrado en artículos con IVA + valor ahorrado en artículos de primera necesidad (sin IVA) = 95,24 + 13,33 =  108,57   

Lo cual corresponde a la opción b) excepto por efecto del uso y redondeo de decimales.

Por tanto, la respuesta es opción b) 108

Nota: esta forma de hacer el problema considera que el descuento para el primer conjunto de artículos no aplica al IVA, sino que el IVA es calculado sobre la base del valor original de los artículos.