Un osado vaquero sentado en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre su caballo que galopa debado del árbol. La velocidad del caballo es 10 m/s y la distancia vertical de la rama a la silla de montar es 3 m. (a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama cuando el vaquero salta? (b) ¿cuanto tiempo dura el vaquero en el aire?
Respuestas
Respuesta:
Llamemos punto "A" a la posición inicial del caballo, punto "B" a la posición de intecepción del hombre con el caballo y punto "C" a la posición inicial del hombre sobre la rama.
Punto C (hombre
O
sobre la rama)
-o Punto B
Punto A (caballo) o (punto de encuentro)
Llamemos "t" al tiempo en el cual el hombre caerá sobre el caballo.
Ecuación de movimiento del caballo: x = vt
Ecuación de movimiento del hombre: y = 1.80 gt² 2
Como y = 0 cuando el hombre alcance el nivel de la silla del caballo, tenemos, sustituyendo en la ecuación de movimiento del hombre:
0 = 1.80 gt² 2
gt²1.80 2
gt² = 1.80(2) t = t = = 3.60 3.60 3.60 9.81 t = 0.606s, respuesta a la pregunta (b)
t = 3.60 9.81
Sustituyendo este tiempo en la ecuación de movimiento del caballo:
x = (3.5) (0.606)
X = 2.121m, respuesta a la pregunta (a)