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Respuesta: Las primeras tablas de funciones trigonométricas conocidas se sabe que fueron realizadas por Hiparco de Nicea (c.190 - c.120 a.C.) y Menelao de Alejandría (c.70-140), pero ambas se han perdido. Junto con la Tabla de cuerdas de Ptolomeo (c. 90 - c.168) que sí se ha conservado, todas eran tablas de ángulos y de sus cuerdas completas correspondientes (y no de medias cuerdas, equivalentes a la función seno). La tabla de Āryabhaṭa (476-550), un matemático indio, se considera la primera tabla de senos,1 y llegó a convertirse en la principal herramienta de cálculo trigonométrico en la antigua India durante casi mil años. Hubo continuos intentos de mejorar la precisión de esta tabla, que culminaron con el descubrimiento de las denominadas series de Madhava para las funciones seno y coseno (descubiertas por Madhava de Sangamagrama (c.1350-c.1425)), y la confección de la denominada tabla de senos de Madhava con valores precisos de siete u ocho decimales.
Hasta la invención de las computadoras y las calculadoras electrónicas, se usaron habitualmente las tablas de logaritmos decimales para hacer multiplicaciones, divisiones y exponenciaciones rápidas, incluida la extracción de raíces enésimas.
Hubo diversos intentos en el siglo XIX de desarrollar computadoras mecánicas de propósito especial (conocidas como máquinas diferenciales), diseñadas para tabular aproximaciones polinómicas de funciones logarítmicas, con el propósito de calcular automáticamente tablas logarítmicas de gran precisión. Estos intentos fueron motivados principalmente por los errores relativamente frecuentes que aparecían en las tablas logarítmicas realizadas manualmente por los calculistas humanos de la época. Las primeras computadoras digitales se desarrollaron durante la Segunda Guerra Mundial, en parte para producir tablas matemáticas especializadas para la puntería de las armas de artillería. A partir de 1972, con el lanzamiento y el uso creciente de calculadoras científicas, la mayoría de las tablas matemáticas dejaron de usarse.
Uno de los últimos esfuerzos importantes para construir tales tablas fue el Proyecto de Tablas Matemáticas que comenzó en 1938 como una iniciativa de la Administración de Progreso de Trabajos (WPA), que empleaba a 450 trabajadores para tabular funciones matemáticas superiores. Duró hasta la Segunda Guerra Mundial.
Todavía se usan tablas de algunas funciones especiales. Por ejemplo, el uso de tablas de valores de la función de distribución acumulativa de la distribución normal, las llamadas tablas normales estándar, sigue siendo común hoy en día, especialmente en las escuelas.
La creación de tablas almacenadas en la memoria de acceso aleatorio es una técnica de optimización de código común en la programación de computadoras, donde el uso de tales tablas acelera los cálculos en aquellos casos en que la búsqueda de tablas es más rápida que los cálculos correspondientes (particularmente si la computadora en cuestión no los realiza directamente). En esencia, se obtiene velocidad de cálculo a cambio del espacio de memoria en la computadora requerido para almacenar las tablas.
Explicación paso a paso: espero y te ayude