Antonio está estudiando en una universidad particular de Huancayo donde paga por un semestre completo la suma de s/ 4000 soles con la rebaja por motivos de la pandemia. La universidad tiene un programa que según las notas obtenidas por semestre realizan una rebaja en los pagos por semestre. Si exceso de pago de Antonio sobre Miguel equivale al 20% del pago de Cesar y el exceso del pago por semestre de Miguel sobre el de Cesar equivalen al 10% del pago por el semestre de Antonio. ¿Cuánto paga Miguel por un semestre completo en la universidad particular?
Respuestas
Miguel paga 4900 soles por un semestre completo en la universidad particular.
Explicación:
Vamos a construir un sistema de ecuaciones con la información del enunciado:
Llamamos
C pago del semestre, en soles, realizado por Cesar
A pago del semestre, en soles, realizado por Antonio
M pago del semestre, en soles, realizado por Miguel
Para calcular los porcentajes vamos a multiplicar por la fracción base 100 (denominador 100)
A - M = (20/100) C
M - C = (10/100) A
Para resolver el sistema, iniciamos por sustituir el valor del pago de Antonio y aplicamos el método de reducción:
4000 - M = (20/100) C
M - C = (10/100) (4000) ⇒
4000 - M = (20/100) C
M - C = 400
4000 - C = 400 + (20/100) C ⇒
400000 - 100 C = 40000 + 20 C ⇒ C = 4500
Sustituimos en la segunda ecuación
M - (4500) = 400 ⇒ M = 4900
Miguel paga 4900 soles por un semestre completo en la universidad particular.