Question

Sucesiones:
Hallar la suma de los primeros 50 multiplos de 9

Answer 1

n*(n+1)/2x9= 
50 (50 +1)/2*9=
50 +1=51x 50=2550/2=1275*9=11475 es un multiplo de 9

Answer 2

Múltiplos de 9:

9, 18, 27, 36, 45, 54......

Se tiene:

$a_1 : 9 \\ \\ a_n : \ \ ? \\ \\ r : 9 \\ \\ n : 50$

Problema:

Hallar la suma de los primeros 50 múltiplos de 9

FORMULAS:

Para calcular el termino enésimo ($a_n$):

$a_n = a_1 + (n - 1)r$

Para calcular la suma de términos S : 

$S_n= (\dfrac{a_1 + a_n}{2})n$

SOLUCION:

Primero hallamos el $a_n$:

$a_n = a_1 + (n - 1)r \\ \\ a_{50} = 9 + (50 - 1)9 \\ \\ a_{50} = 9 + (49)9 \\ \\ a_{50} = 9 + 441 \\ \\ a_{50} = 450$

Ahora hallamos la suma de los primeros 50 múltiplos de 9:

Ahora tenemos:

$a_1 : 9 \\ \\ a_n : 450 \\ \\ n : 50$

Remplazas la formula:

$S_n= (\dfrac{a_1 + a_n}{2})n \\ \\ S_{50}= (\dfrac{9 + 450}{2})50 \\ \\ S_{50}= (\dfrac{459}{2})50 \\ \\ S_{50}= \dfrac{22950}{2} \\ \\ S_{50}= 11475 \ \ ----\ \textgreater \ \ \textgreater \ \ \textgreater \ Respuesta$

RTA: La suma de los 50 primeros múltiplos de 9 es 11475.