Question

En una preparatoria, el Club de Matemáticas tiene 15 miembros y el Club de Ciencias, 12 miembros. Si en total 13 estudiantes pertenecen ya sea solamente a Matemáticas o solamente a Ciencias, ¿cuántos estudiantes pertenecen a ambos clubes?

Answer 1

SOLUCIÓN

Hay 7 estudiantes que están en ambos clubes.

ANÁLISIS

Estamos ante un problema de diagrama de Venn. Lo primero que hacemos identificar la información:

15 estudiantes    Club de Matemáticas
12 estudiantes    Club de Ciencias
13 estudiantes son exclusivos de uno u otro club

Esta información nos indica implícitamente que hay estudiantes que están en ambos clubes, a estos los denominaremos X. 

Conociendo esto, planteamos una ecuación para despejar y conocer cuales son las personas con pertenencia exclusiva:

Solo Matemáticas + Solo ciencias = 13
(15 - X ) + (12 - X) = 13
15 - 2X + 12 = 13
27 - 2X = 13
2X  = 14
X = 14

Por lo tanto hay 7 estudiantes que pertenecen a ambos clubes. Adjunto está el diagrama de Venn de este ejercicios