Question

Ayudaaaaa doy corona si me dan con procedimiento
sino sabes no contestes gracias :)​​

Answer 1

Respuesta:

a) 1

Explicación paso a paso:

Hola! Tu ejercicio trata de un triángulo rectángulo. Recordemos que en ellos, las identidades trigonométricas, están dadas de la siguiente forma:

$Sen(\theta)=\frac{CO}{H} \\\\Cos(\theta)=\frac{CA}{H}\\\\Tan(\theta)=\frac{CO}{CA}$

*Donde CO es el cateto opuesto, CA el cateto adyacente, y H la hipotenusa. θ es el ángulo de referencia.

En este caso, el segmento AC mide 8√2 u, y corresponde a la Hipotenusa (porque es el lado opuesto al ángulo recto del triángulo). Y en base al ángulo de 45°, para calcular por ejemplo, el segmento AB, usaríamos la identidad Seno pues corresponde al cateto opuesto de dicho ángulo:

$Seno (45)=\frac{AB}{8\sqrt{2} }$

Y despejamos el segmento AB:

$AB=(8\sqrt{2} )Sen(45)\\\\AB=(8\sqrt{2} )\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\AB=\frac{8(2)}{2}\\\\AB=8 \: u$

El segmento AB mide 8 u. Ahora, para el segmento BC, respecto del ángulo de 45°, corresponde al cateto adyacente, por lo que usaremos la identidad Coseno:

$Cos(45)=\frac{BC}{8\sqrt{2} }$

Y despejamos el segmento BC:

$BC=(8\sqrt{2} )Cos(45)\\\\BC=(8\sqrt{2} )\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\BC=\frac{8(2)}{2}\\\\BC=8 \: u$

El segmento BC mide 8 u.

Ahora, realizando la operación deseada, obtenemos lo siguiente:

$[\frac{AB}{BC} ]^{3}=[\frac{8}{8} ]^{3}$

$[\frac{AB}{BC} ]^{3}=[1 ]^{3}$

$[\frac{AB}{BC} ]^{3}=1$

Es decir, la respuesta es a) 1

Espero haberte ayudado!! Mucho éxito!!