Question

En una mesa hay un taco de madera de 500 g unido, mediante un hilo que pasa por una polea de masa despreciable, a una pesa de 250 g que cuelga. Si el coeficiente de rozamiento entre el taco y la mesa es 0,25 calcula:
a. La aceleración del sistema.
b. La tensión de la cuerda.

Answer 1

Veamos. Fuerzas sobre la masa suspendida.

T = tensión de la cuerda, hacia arriba.

m g = peso del cuerpo hacia abajo. Esta masa desciende con aceleración a:

m g - T = m a.

Fuerza sobre la masa en la mesa.

El peso y la normal se equilibran.

Actúan T hacia un lado y Fr = u m' g, en contra. Tiene la misma aceleración.

T - u m' g = m' a

Sumamos con la ecuación anterior; (se cancela T)

m g - u m' g = m a + m' a

Por lo tanto a = g (m - u m') / (m + m')

a = 9,80 m/s² (250 - 0,25 . 500) / (250 + 500) = 1,63 m/s²

De la primera ecuación: T = m (g - a)

T = 0,250 kg (9,80 - 1,63) m/s² = 2,04 N

Verificamos con la segunda:

T = m' (u g + a) = 0,500 kg (0,25 . 9,80 + 1,63) m/s² = 2,04 N

Saludos Herminio