Question

Una persona invirtió 8000 dólares en un banco, reinvirtiendo los réditos cada año. Al cabo de 2 años su capital es de 8323.20 dólares ¿Cuál era la tasa de interés anual a la que invirtió su dinero? Escribe la respuesta como decimal, redondeando a dos decimales exactas.

Answer 1

Una persona ha ingresado 8000 $ en un banco en el cual se paga un cierto porcentaje anual a sus clientes por sus ahorros.

Es decir, trascurrido un año el cliente que ingresó los 8000 $ en el banco tendrá 8000+8000x, siendo x la tasa de interés. Pero si pasa otro año, entonces sobre esta cantidad se vuelve a aplicar la tasa de interés, por lo que tendrá (8000+8000x)+(8000+8000x)x.

Este será el dinero que tendrá transcurridos dos años, y sabemos que es una canidad de 8323.20 $.

Tenemos por tanto la siguiente ecuación:

(8000+8000x)+(8000+8000x)x=8323.20
Operando y reordenando...
8000+8000x+8000x+8000x^2=8323.20
8000x^2+16000x-323.20=0

Resolviendo esta ecuación de segundo grado obtienes dos resultados, uno positivo y otro negativo. Puesto que estamos hablando de la tasa de intereses, tan sólo tendrá sentido el resultado positivo, por lo que x=0.02 es la solución buscada.

La tasa de intereses es del 0.02, es decir, del 2%.

Un saludo, A.