Respuestas
Respuesta:
Primero debemos intentar por cifras:
1°: 7×9=63
2°: 7 y 9: 77×99=7623(1 vez 7 y 2)
3°: 777×999=776223(2veces 7 y 2)
4°: 7777×9999=77762223(3veces7y2)
.
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50:7...7×9...9=7...762...23(49veces7y2)
Suma de cifras= (7x49)+6+(2x49)+3=450
Respuesta:
La suma de los dígitos del resultado del producto de ( 999.... 999 ) y ( 777...777 ), con cincuenta cifras cada uno, es 450
¿ Cómo es la secuencia de la multiplicación de los números ?
Al multiplicar números con igual cantidad de dígitos, siendo estos dígitos iguales entre ellos y con el número 9 o 7, tenemos:
n Número Número Resultado Suma
1 9 7 63 0*( 7 + 2 ) + 6 + 3
2 99 77 7623 1*( 7 + 2 ) + 6 + 3
3 999 777 776223 2*( 7 + 2 ) + 6 + 3
4 9999 7777 77762223 3*( 7 + 2 ) + 6 + 3
5 99999 77777 7777622223 4*( 7 + 2 ) + 6 + 3
n 999 . . . 777 . . . ( n - 1 )*( 7 + 2) + 6 + 3
Entonces, si n = 50, la suma de los dígitos resultado del producto es:
Suma = ( 50 - 1 )*( 7 + 2 ) + 6 + 3
Suma = 49*9 + 9
Suma = 450