Question

una instalacion consta de cuatro lamparas, de potencias 25, 40, 60 y 100 watios, respectivamente conectadas en paralelo y alimentadas a 230v determina la resistencia total y la intensidad total del circuito

Answer 1

Como están en paralelo, el voltaje es el mismo para todas las lamparas, pero la intensidad será diferente para cada una de ellas debido a que tienen diferentes consumo de potencia.

Para calcular la intensidad y la corriente total, usaremos las ecuaciones de la potencia eléctrica.

P= V x I; 

De la anterior derivan las siguientes:

P= ( I xR)xI => P= I² x R  (1)
P=Vx(V/R) =>  P=V² / R   (2)

Como tenemos la potencia y el voltaje, usaremos la segunda (2) para sacar la resistencia de cada una.

R= V² / P

R1= (230)² / 25 = 2116 Ohm
R2= (230)² / 40 = 1322.5 Ohm
R3= (230)² / 60 = 881.667 Ohm
R4= (230)² / 100 = 529 Ohm

Ahora sacamos la resistencia Total "RT". como esta en paralelo :

RT= 1 / (1 / 2116)+(1 / 1322.5 )+(1 / 881.667 )+(1 / 529 )
RT= 235.1111348 Ohm //R

Ahora podemos sacar las intensidades de dos maneras la primera con la formula de la potencia que tiene la Intensidad y la resistencia o usando la ley de Ohm con cada una de las resistencia que calculamos.

I = V / R como estan en paralelo el voltaje es el mismo para todos.

I1= 230  / 2116     = 0.1086956 A = 108,6956 mA
I2= 230 / 1322.5   = 0.1739130 A = 173,9130 mA
I3= 230 / 881.667 = 0.2608694 A = 260,8694 mA
I4 = 230 / 529       = 0.4347826 A = 434,7826 mA

Por la ley de las corrientes:

IT= I1+I2+I3+I4

IT= (108,6956 + 173,9130 + 260,8694 + 434,7826) mA

IT= 978.2606 mA => 0.9782606 A    ///R

Comprobación:

sumamos las potencias P1= (25+40+60+100)w= 225w

Si usamos los valores calculados en la ecuación (1) de las potencias

P2 = I² x R
P2= (0.9782606 A)² x 235.1111348Ω
P2= 224.9999w

P1=P2  //R