Question

una urna contiene 3 bolas rojas y 7 blancas se extraen dos bolas al azar hallar la probabilidad de sacar una bola roja y Blanca sin reemplazo RESPUESTA 0,23

Answer 1

La cantidad total de bolas que tengo es: 10
Rojas = 3
Blancas = 7 

Cuando me dicen sin reposicion quiere decir que si yo saco un objeto ese no lo devuelvo por lo que disminuye el total y el objeo si ese fuera el caso, entonces:

 $Primera \ bola _{roja} = \frac{3}{10} \\ \\ Segunda \ bola _{blanca} = \frac{7}{9}$

La probabilidad de ambas es igual a:

$P_{total}=\frac{3}{10}* \frac{7}{9} \\ \\ P_{total} = \frac{21}{90} \\ \\ P_{total}= \frac{7}{30} \\ \\ P_{total}=0,23$

Answer 2

La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

En este ejercicio:

Casos totales: es la manera de tomar de 10 bolas, 2 de ellas

Comb(10,2) = 10!((10-2)!*2!) = 45

Casos favorables: es la manera de tomar de las 3 bolas rojas una de ellas y de las 7 blancas una de ellas, que son 3 y 7: 21 casos

P = 21/45 = 0.466667

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