Si la resultante máxima de dos vectores es 17u y la resultante mínima es 7u, determinar el módulo de la resultante cuando los vectores forman entre sí un ángulo de 90°.
Respuestas
Respuesta dada por:
13
Sea los vectores A y B
La resultante es máxima cuando los dos vectores forman un ángulo de 0°, la cual tienen el mismo sentido y se suma :
A + B = 17u
La resultante es mínima cuando los vectores forman un ángulo de 180°, son contrarios y se resta :
A - B = 7u
Sumamos por columna, las dos ecuaciones :
A + B = 17u
A - B = 7u
---------------
2A + 0 = 24u
A = 12u
Hallamos B :
12u + B = 17u
B = 5u
Cuando los vectores forman 90°, la resultante se calcula a partir del teorema de Pitágoras : R² = A² + B²
R = √[(12u)²+ (5u)²]
R = √[169u²] = 13u
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