Dado el siguiente sistema, tal como lo muestra la figura.
Donde m = 40 kg y M = 100 kg. Hallar la aceleración que produce los bloques y la tensión de la
cuerda.
NESECITO SABER LA RESPUESTA POR FA ES PARA HOOY
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Datos:
m₁= 40 kg
m₂= 100 kg
a=?
T=?
Primero calculamos los pesos que actúan sobre las dos masas así:
w₁ = m₁g
w₁ = 40 kg x 9.8 m/s²= 392N
w₂= m₂g
w₂= 100 kg x 9.8 m/s²=980 N
Ahora calculamos la fuerza neta que actúa sobre el sistema de poleas que es la diferencia entre sus pesos:
F = w₂ - w₁
F = 980 N - 392 N
F = 588 N
Ahora calculamos la masa total del sistema:
m = (w₁ + w₂) / g
m= ( 980 N + 392 N) / 9,8 m/s²
m= 1372 N / 9,8 m/s²
m = 140 kg.
Ahora procedemos a calcular la aceleración del sistema así:
a = F / m
a = 588 N / 140 kg
a = 4,2 m/s²
Ahora procedemos a calcular la tensión así:
como el sistema esta en sentido vertical se procede armar la ecuación:
T - w₁ = m₁a
T = m₁a + w₁
T = m₁a + m₁g
T = m₁ ( a + g )
T = 40 kg ( 4.2 m/s² + 9.8 m/s²)
T = 560 N
Bueno espero haberte ayudado, Saludos desde Guayaquil - Ecuador
La masa mayor cae porque su peso es mayor que la tensión de la cuerda.
M g - T = M a
La masa menor sube porque la tensión de la cuerda es mayor que su peso
T - m g = m a
Sumamos, se cancela T
(M - m) g = (M + m) a
a = (M - m) g / (M + m)
a = 9,8 m/s² (100 - 40) kg / (100 + 40) kg
a = 4,2 m/s²
Despejamos T de la primera ecuación:
T = M (g - a) = 100 kg (9,8 - 4,2) m/s²
T = 560 N
Verificamos con la segunda:
T = m (g + a) = 40 kg (9,8 + 4,2) m/s²
T = 560 N
Saludos.