Question

calcular el término de lugar de diez de la progresión 4,6, 8,10, ... halla la suma de los diez.


ayuda plis es urgente​

Answer 1

Respuesta:

130

Explicación paso a paso:

Sumatoria de números pares: 2n = n(n+1) , siendo 2n el último número par de la secuencia.

Los números: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22

El último número es: 22 = 2n → 11 = n

Reemplaza en la fórmula: n (n + 1) = 11(12) = 132

Recuerda que estamos tomando los valores desde el 4, por lo que el número 2 no se estaría sumando, a lo que: 132 - 2 = 130

Answer 2

Respuesta:

El valor del término de lugar 10 es 22.

La suma de los 10 términos es 130

Explicación paso a paso:

La progresión es muy sencilla y se puede responder por simple inspección, es decir, si estás en examen, sales más fácil y mucho más rápido haciendo la sucesión que aplicando las fórmulas. Es decir:

4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22

El término 10 es el 22 y la suma de esos 10 términos es 130.

Pero si es un trabajo, tu profe quiere que apliques los algoritmos y las fórmulas, siguiendo un procedimiento; entonces, paso a explicarlos:

Para conocer el valor del término que ocupa la posición 10, aplicamos esta fórmula:

$a_{n}=a_{k}+(n-k)*d$

En donde $a_{n}$ es el término que te piden encontrar, o sea el de lugar 10; $a_{k}$, es un término conocido que, en este caso lo trabajaremos como 4; n es la posición del término que te piden, o sea 10; y k es la posición del término conocido que, en este caso la trabajaremos como 1; finalmente, "d" es la diferencia entre término y término, es decir 2 (porque entre 6 y 4 hay 2; entre 8 y 6 hay 2 y así sucesivamente)

Reemplazamos en la fórmula y tenemos:

$a_{10}=4+(10-1)*2=4+9*2=4+18=22$

Es decir, el valor del término de lugar 10 es 22.

Ahora trabajemos con la suma de los 10 términos. Para eso utilizamos esta fórmula:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}$

En donde $S_{n}$ es la suma, n significa el lugar del término.a1 es el primer término y $a_{n}$ es el último

Reemplazamos:

$S_{10}=\frac{(4+22)*10}{2}=\frac{26*10}{2}=\frac{260}{2}=130$

La suma de los 10 términos es 130