calcular el término de lugar de diez de la progresión 4,6, 8,10, ... halla la suma de los diez.
ayuda plis es urgente
Respuestas
Respuesta:
130
Explicación paso a paso:
Sumatoria de números pares: 2n = n(n+1) , siendo 2n el último número par de la secuencia.
Los números: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
El último número es: 22 = 2n → 11 = n
Reemplaza en la fórmula: n (n + 1) = 11(12) = 132
Recuerda que estamos tomando los valores desde el 4, por lo que el número 2 no se estaría sumando, a lo que: 132 - 2 = 130
Respuesta:
El valor del término de lugar 10 es 22.
La suma de los 10 términos es 130
Explicación paso a paso:
La progresión es muy sencilla y se puede responder por simple inspección, es decir, si estás en examen, sales más fácil y mucho más rápido haciendo la sucesión que aplicando las fórmulas. Es decir:
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
El término 10 es el 22 y la suma de esos 10 términos es 130.
Pero si es un trabajo, tu profe quiere que apliques los algoritmos y las fórmulas, siguiendo un procedimiento; entonces, paso a explicarlos:
Para conocer el valor del término que ocupa la posición 10, aplicamos esta fórmula:
En donde es el término que te piden encontrar, o sea el de lugar 10;
, es un término conocido que, en este caso lo trabajaremos como 4; n es la posición del término que te piden, o sea 10; y k es la posición del término conocido que, en este caso la trabajaremos como 1; finalmente, "d" es la diferencia entre término y término, es decir 2 (porque entre 6 y 4 hay 2; entre 8 y 6 hay 2 y así sucesivamente)
Reemplazamos en la fórmula y tenemos:
Es decir, el valor del término de lugar 10 es 22.
Ahora trabajemos con la suma de los 10 términos. Para eso utilizamos esta fórmula:
En donde es la suma, n significa el lugar del término.a1 es el primer término y
es el último
Reemplazamos:
La suma de los 10 términos es 130