Question

La diferencia de dos números es 3 y la suma de sus cuadrados es 149. Cuáles son los números?

Answer 1

x-y=3
x^2+y^2=149

se despeja x: x=y+3
(y + 3)^2 + y^2= 149
 suma y resta de cuadrados: y^2 + 9 + 6y + y^2= 149
2y^2 + 6y =140
el 2 pasa a dividirse con 140: y^2 + 3y= 70
y^2 + 3y - 70= 0

Trinomio de la forma ay^2 + by + c queda: (y+10) (y-7)
Coges cada uno de los que están entre paréntesis de forma individual y despejas y, quedándote: y1=-10 y y2=7
 
y reemplazas con cualquiera de las dos primeras ecuaciones:
x -(-10)=3
x= -7

Bueno, no da positivo pero se cumple que 10-7=3 y 10^2 + 7^2= 149