Question

estoy viendo combinaciones y tengo un problema que no he podido resolver es el sgt
cuantas palabras de 4 consonantes diferentes y 3 vocales distintas se pueden formar a partir de 7 consonantes y 5 vocales (no es necesario que las palabras tengan sentido) agradecería mucho si pudieran ayudarme

Answer 1

Primero calculas de cuántas formas puedes elegir las consonantes y las vocales:
Consonantes
$\frac{7!}{(7-4)!4!}=\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2}=35$

Vocales:
$\frac{5!}{(5-3)!3!}=\frac{5\cdot4}{2}=10$

Entonces puedes elegir las 7 letras de 10·35 = 350 formas

Ahora calculas de cuántas formas puedes acomodar esas 7 letras y eso es igual a sus permutaciones:
7! = 5040 formas

Entonces se pueden formar 5040·350 = 1,764,000 palabras
 
Saludos!