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Respuesta:
Yo considero más apropiado el método de reducción
Explicación:
Primero multiplicamos una ecuación por el número que iguale una variable, en este caso trabajaremos con x.
En las dos ecuaciones hay +1x, que se escribe sólo como x.
Entonces para que queden las mismas x, sólo multiplicamos una ecuación por 1, ya que ya están igualadas, pero como el signo es el mismo, para que se resten debemos multiplicar por signo negativo, es decir, entonces se va a multiplicar por -1.
Vamos a multiplicar la ecuación de abajo:
-1(x-y=a-b)
entonces queda:
-x+y=-a+b
y el resultado se lo restamos a la primera ecuación, y queda así:
x +2y= a+2b
-x +y=-a +b
---------------------
0x+3y=0a+3b
y si quitamos los ceros y sus variables que ya no valen nada, queda de la siguiente manera:
3y=3b
ahora se despeja a y para saber su valor, y es así:
3y=3b
y=3b/3
y=b
pero en este caso específico se puede hacer más fácil eliminando los 3, ya que hay uno de cada lado de la ecuación:
3y=3b
y=b
entonces ahora se sustituye el valor, en este caso de y, en cualquiera de las dos ecuaciones originales (también se puede en la que multiplicamos, pero generalmente es más difícil que en la original), para sacar el valor de la otra variable, en este caso, es x:
x-y=a-b
x-b=a-b
x=a
por lo cual ya sacamos los dos valores de las variables:
x=a
y=b
y ese es nuestro resultado.