Question

factoriza los siguientes cuadrados perfectos b)25m2-40mn+16n2
ayudaaaaa
doy caronita

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\left(5m-4n\right)^2}$

Explicación paso a paso:

$25m^2-40mn+16n^2$

$\mathrm{Reescribir\:}25\mathrm{\:como\:}5^2$

$=5^2m^2-40mn+16n^2$

$\mathrm{Reescribir\:}16\mathrm{\:como\:}4^2$

$=5^2m^2-40mn+4^2n^2$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes\:}a^mb^m=\left(ab\right)^m$

$=\left(5m\right)^2-40mn+\left(4n\right)^2$

$\mathrm{Reescribir\:}40mn\mathrm{\:como\:}2\cdot \:5m\cdot \:4n$

$=\left(5m\right)^2-2\cdot \:5m\cdot \:4n+\left(4n\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$

$a=5m,\:b=4n$

$\boxed{=\left(5m-4n\right)^2}$