Question

me pueden ayudar plis es para orita ​

Answer 1

Tengo en cuenta las propiedades de las raíces para la resolución de los ejercicios:

a) $\sqrt[2]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{3}}} =\sqrt[12]{3}$  (F)

Cuando uno requiere simplificar una expresión de este tipo, debe multiplicar los índices de las raíces. Es decir, el procedimiento para llegar al resultado correcto sería:

   $\sqrt[2]{\sqrt[4]{\sqrt[3]{3}}} =\sqrt[2*4*3]{3}=\sqrt[24]{3}$

b) $\frac{\sqrt{3} *\sqrt{5} }{\sqrt{15}} =1$      (V)

El procedimiento realizado es el siguiente:

    $\frac{\sqrt{3} *\sqrt{5} }{\sqrt{15}} =\frac{\sqrt{3*5} }{\sqrt{15}} =\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}} =1$

c) $\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}} = \sqrt{3}$     (F)

Por propiedad, cualquier expresión dividida entre sí misma resulta en 1. La raíz de dicho valor es también 1.

    $\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}} = \sqrt{1}=1$

d) $\sqrt{(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}} } =\sqrt{2}$  (F)

Si por propiedad transformamos la expresión de raíz a un exponente y posteriormente multiplicamos ambos exponentes nos dará un resultado distinto.

    $\sqrt{(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}} } = ((\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=(\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}$

e) $5^{\frac{2}{5}} =\sqrt[5]{5^{2}}$      (V)

Utilizando la propiedad $a^{\frac{m}{n} } =\sqrt[n]{a^{m} }$ confirmamos que se transformó de forma correcta la expresión dada.

f) $\sqrt{(\frac{3}{2}^{2})}=\frac{9}{4}$      (F)

Si por propiedad simplificamos la raíz con el exponente, debido a que son equivalentes, nos resulta $\frac{3}{2}$ por lo tanto el resultado en la proposición es incorrecto.