4(2x + y) + 5(2x - y) = 17 3(2x + y) - (2x - y) = 8
indica el valor de X²-y²
Respuestas
Respuesta:
Buen día. Buena suerte.
Explicación paso a paso:
4(2X + Y) + 5(2X - Y) = 173(2X + Y) - (2X - Y) = 8
4(2X + Y) + 5(2X - Y) = 8 ... (1)
8X + 4Y + 10X - 5Y = 8
18X - Y = 8 ... (3)
173(2X + Y) - (2X - Y) = 8 ... (2)
346X + 173Y - 2X + Y = 8
(344X + 174Y = 8)/2
172X + 87Y = 4 ... (4)
(3) y (4):
(18X - Y = 8) × 87
172X + 87Y = 4
1567X - 87Y = 696 +
172X + 87Y = 4
---------------------------
1739X = 700
X = 700/1739 ... (5)
(5) en (3):
18X - Y = 8
18(700/1739) - Y = 8
12560/1739 - 8 = Y
[12560 - 8(1739)]/1739 = Y
(12560 - 13892)/1739 = Y
- 1332/1739 = Y
Entonces:
X^2 - Y^2 = (700/1379)^2 - ( - 1332/1739)^2
Por diferencia de cuadrados:
A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)
X^2 - Y^2 = [700/1379 - (- 1332/1379][700/1379 + (- 1332/1379)]
X^2 - Y^2 = (2032/1379)(- 632/1379)
X^2 - Y^2 = - 1284224/1901641
X^2 - Y^2 = - 0.68 (Aproximadamente)