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X+X^(-1) = 3 ; X^(-1) = 1/X
X+(1/X) = 3
X(X)+X(1/X) = 3(X)
X^2+1 = 3X
X^2+1-3X = 3X-3X
X^2+1-3X = 0
X^2-3X+1 = 0
Uso fórmula cuadrática :
X = (-(-3)+-√((-3)^2-4(1)(1)))/(2×1)
X = ( 3+- √(9-4))/2
X = ( 3+-√5 )/2
X1 = (3-√5)/2
X1 = 0,382 ( Aproximadamente )
X2 = ( 3+√5 )/2
X2 = 2,618 ( Aproximadamente )
X^3+X^(-3) con X1 = 0,382 :
(0,382)^3+(0,382)^(-3) ; (0,382)^3 = 0,056 ( De forma aproximada )
= 0,056+(1/0,556)
= 1,842 ( Aproximadamente )
X^3+X^(-3) con X2 = 2,618 :
(2,618)^3+(2,618)^(-3) ; (2,618)^3 = 17,944
= 17,944+(1/17,944)
= 18 ( Aproximadamente )
R// Por lo tanto , los valores aproximados de efectuar x^3+x^(-3) son 1,842 y 18 .
Espero ello te sirva.
Saludos.
Explicación paso a paso:
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