Question

Si x + x^−1 = 3, calcula x3 + x^−3

Answer 1

Respuesta:

X+X^(-1) = 3 ; X^(-1) = 1/X

X+(1/X) = 3

X(X)+X(1/X) = 3(X)

X^2+1 = 3X

X^2+1-3X = 3X-3X

X^2+1-3X = 0

X^2-3X+1 = 0

Uso fórmula cuadrática :

X = (-(-3)+-√((-3)^2-4(1)(1)))/(2×1)

X = ( 3+- √(9-4))/2

X = ( 3+-√5 )/2

X1 = (3-√5)/2

X1 = 0,382 ( Aproximadamente )

X2 = ( 3+√5 )/2

X2 = 2,618 ( Aproximadamente )

X^3+X^(-3) con X1 = 0,382 :

(0,382)^3+(0,382)^(-3) ; (0,382)^3 = 0,056 ( De forma aproximada )

= 0,056+(1/0,556)

= 1,842 ( Aproximadamente )

X^3+X^(-3) con X2 = 2,618 :

(2,618)^3+(2,618)^(-3) ; (2,618)^3 = 17,944

= 17,944+(1/17,944)

= 18 ( Aproximadamente )

R// Por lo tanto , los valores aproximados de efectuar x^3+x^(-3) son 1,842 y 18 .

Espero ello te sirva.

Saludos.

Explicación paso a paso: