Question

Un camión que sube, por una carretera recta e inclinada 15° sobre la horizontal, lleva un bulto cuyo peso es 1000 N. El coeficiente de rozamiento entre el bulto y el camión es 0.5. Si el bulto no se mueve con respecto al camión a) ¿Cuál es el módulo de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el bulto, mientras el camión sube con rapidez constante? b) ¿Cuál es el módulo de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el bulto si el camión aumenta su rapidez a razón de 2 m/s^2 ?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

1) Para este primer caso se asume a = 0 para todo el sistema ya que viaja a velocidad constante.

Se realiza la sumatoria de fuerzas:

∑Fx = 0

Fr*Cos(15º) = N*Sen(15º)

N = Fr*Cos(15º)/Sen(15º)

∑Fy = 0

Fr*Cos(15º) + N*Sen(15º) = mg

Sustituyendo N en la segunda ecuación:

Fr*Cos(15º) + Fr*Cos(15º)*Sen(15º)/Sen(15º) = mg

Sustituyendo los valores:

2*Fr*Cos(15º) = 1000

Fr = 517,64 N

La fuerza de roce que experimenta el bulto cuando el camión va a velocidad constante es de Fr = 517,64 N.

2) En este segundo caso se tiene una a = 2 m/s².

Se realizan las sumatorias de fuerzas:

∑Fx = m*ax

Fr*Cos(15º) - N*Sen(15º) = m*a*Cos(15º)

N = Fr*Cos(15º) - m*a*Cos(15º) / Sen(15º)

∑Fy = m*ay

Fr*Cos(15º) + N*Sen(15º) - mg = m*a*Sen(15º)

Sustituyendo N en la segunda ecuación se tiene que:

Fr*Cos(15º) + Fr*Cos(15º) - m*a*Cos(15º) - mg = m*a*Sen(15º)

Sustituyendo los valores de mg y a:

2*Fr*Cos(15º) = 1000 + 100*2*Sen(15º) + 100*2*Cos(15º)

Fr = 644,433 N

La fuerza de roce del bulto cuando el camión tiene una aceleración de 2 m/s² es de 644,433 N.

Answer 2

Respuesta:

644,433 N.

Explicación: