Question

Si x + y = 4 y xy = 3,
calcula x2+ y2

Answer 1

Respuesta:

X2+y2=16.

Explicación paso a paso:

espero que te ayude :D

Answer 2

Respuesta:

x+y = 4

xy = 3

Método de Igualación :

1 ) Despejamos a '' y '' en la ecuación '' xy = 3 '' :

xy = 3

xy/x = 3/x

y = 3/x

2 ) Despejamos a '' y '' en la ecuación '' x+y = 4 '' :

x+y = 4

x+y-x = 4-x

y = 4-x

3 ) Igualamos a '' y = 3/x '' con '' y = 4-x ''

:

3/x = 4-x

x(3/x) = x(4-x)

3 = 4x-x^2

3-3 = 4x-x^2-3

0 = -x^2+4x-3

-1(0) = -(-x^2+4x-3)

0 = x^2-4x+3

x^2-4x+3 = 0

Factorización :

x^2-4x+3 = 0

X^2-x-3x+3 = 0

x(x-1)-3(x-1) = 0

( x-3 ) ( x-1 ) = 0

X1 = 3 y X2 = 1

4 ) Reemplazamos a " X1 = 3 '' y a '' X2 = 1 '' en la ecuación resultante '' y = 3/x '' :

y1 = 3/x1 ; x1 = 3

y1 = 3/(3)

y1 = 1

y2 = 3/x2 ; x2 = 1

y2 = 3/(1)

y2 = 3

Verificación con X1 = 3 y Y1 = 1 :

(3)+(1) = 4

4 = 4

(1)(3) = 3

3 = 3

Verificación con X2 = 1 y Y2 = 3 :

(1)+(3) = 4

4 = 4

(1)(3) = 3

3 = 3

Por tanto los valores de x son X1 = 3 y X2 = 1 ; los valores de y son Y1 = 1 y Y2 = 3 .

X^2+Y^2 con X1 = 3 y Y1 = 1 :

X^2+Y^2 = (3)^2+(1)^2

X^2+Y^2 = 9+1

X^2+Y^2 = 10

X^2+Y^2 con X2 = 1 y Y2 = 3 :

X^2+Y^2 = (1)^2+(3)^2

X^2+Y^2 = 1+9

X^2+Y^2 = 10

R// Por ende , el resultar de efectuar '' X^2+Y^2 '' es 10 para las 2 parejas de valores válidos halladas con anterioridad.

Espero haberte ayudado.

Explicación paso a paso: