¿en qué porcentaje varía el área de un triángulo, si su altura aumenta en un 10% y su base disminuye en un 30%?

Respuestas

Respuesta dada por: Madisson18
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Respuesta:

Área de un triángulo =

Donde "b" es la base, y "h" es la altura.

Para resolver este ejercicio, trabajaremos con un ejemplo.

Supongamos que la base del triángulo mide 10 cm y la altura mide 12 cm.

Calculamos su área:

Ahora, incrementamos la base en un 30%:

La base aumenta en 3 cm.

Agregamos los 3 cm a la longitud de la base:

10 + 3 = 13 cm → Nueva longitud de la base

Ahora, disminuimos la altura en un 30%:

La base aumenta en 3,6 cm.

Restamos 3,6 cm a la longitud de la altura:

12 - 3,6 = 8,4 cm → nueva longitud de la altura

Volvemos a hallar el área con las nuevas medidas:

Área inicial = 60 cm²

Área final = 54,6 cm²

Calculamos el porcentaje:

Pasamos 100 con signo opuesto (multiplicación) al segundo miembro:

Esto significa que 54,6 es el 91% de 60.

Para realizar la comparación, usamos lo siguiente:

Variación = 100% - x%

Entonces:

100% - 91% = 9%

Respuesta. El área varió en un 9%.

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